Question

對于集合A，B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．若集合A，B都是有限集，設(shè)集合A-B中元素的個數(shù)為f（A-B），則對于集合A={1，2，3}，B={1，a}，有f（A-B）

1，a=2或3 2，a≠1，2，3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得差集A-B由全部屬于A不屬于B的元素組成，進(jìn)而對a分兩種情況討論，①a=2、3時，②a≠1、2、3時，分別得出A-B，易得答案．

解答：解：根據(jù)題意，A-B={x|x∈A，且x∉B}，
分2種情況討論：①a=2、3時，A-B={1}，有1個元素，則f（A-B）=1，
②a≠1、2、3時，A-B={1，a}，有2個元素，則f（A-B）=2，
即f（A-B）=

1，a=2或3 2，a≠1，2，3

，
故答案為

1，a=2或3 2，a≠1，2，3

．

點(diǎn)評：本題考查集合的運(yùn)算，關(guān)鍵有兩點(diǎn)，1要理解差集的定義，2要注意集合中的元素，要進(jìn)行分類討論，同時注意集合中元素的互異性．