，數列
滿足
的通項公式；
，設
，若
恒成立，求實數
的取值范圍．
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中抽出一些項，依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
的一個是等比數列的子列；是無窮等比數列，首項
，公比為
.求證：當
時，數列不存在查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的有窮數列數集
，記
，即
為
、
、
、
中的最大值，并稱數列
是
的控制數列.如
、
、
、
、的控制數列是、、、、.的控制數列為、、
、、，寫出所有的；是的控制數列，滿足
（
為常數，
、、、）.求證：
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＝2013，求n的值；
是公比為q(q≠－1)的等比數列，a為常數，求證：數列{an}為等比數列的充要條件為q＝1＋
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.(2)
.
可得：
.所以這是一個等差數列，由等差數列的通項公式即可得.(2)
，
.這是典型的用裂項法求和的數列. 由
.要使得
.用裂項法可求得
，從而得
，令
.下面求
.利用函數
的單調性便可得
.
.
.
.
恒成立.
，則
.
，易知
時，
最小.
，即
是等差數列，且
.
，求數列
的前
項和．
中，
，則數列
表示數列
的前
項和，若對任意的
滿足
，且
，則
（ ）
