Question

【題目】A已知直線的參數方程為（為參數），在直角坐標系中，以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的方程為

(1)求圓的圓心的極坐標；

(2)判斷直線與圓的位置關系.

已知不等式的解集為

（1）求實數的值；

（2）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）直角坐標為,極坐標為（2）見解析.

（1）.（2）.

【解析】試題分析：A（1）根據極坐標與普通方程的轉化公式，極坐標方程化為普通方程；（2）先利用消參的方法得一般方程，再利用圓心到直線距離判定直線與圓位置關系.B（1）通過平方的方式解絕對值不等式（2）去絕對號轉化為分段函數，求值域.

試題解析： （1） , 的直角坐標為,極坐標為

（2）直線的參數方程,( 為參數)化為普通方程得

由（1）知,圓的圓心為半徑為,且到直線的距離直線與圓相切.

（1）由得,即

即

（2）設,

則