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已知|
p
|=2
2
,|
q
|=3,
p
q
=
π
4
,如圖,若
AB
=5
p
+2
q
AC
=
p
-3
q
,D為BD的中點,則|
AD
|為(  )
A.
15
2
B.
15
2
C.7D.18

∵D為BD的中點,
|
AD
|=
1
2
AB
+
AC

=
1
2
(5
p
+2
q
)
+
1
2
(
p
-3
q
)

=3
p
-
1
2
q

|
p
|=2
2
,|
q
|=3,
p
q
=
π
4

|
AD
|2
=(
3
2
)
2
+(3×2
2
)2
-
3
2
×(3×2
2
)cos45°
=
225
4

|
AD
|=
15
2

故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是三個向量,試判斷下列各命題的真假.
(1)若,則
(2)向量的方向上的投影是一模等于的夾角),方向與相同或相反的一個向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

a
=(sinx,3),
b
=(
1
3
,2cosx
),且
a
b
,則銳角x為(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,向量a-b等于(  )
A.-4e1-2e2B.-2e1-4e2C.e1-3e2D.3e1-e2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知S是△ABC所在平面外一點,D是SC的中點,若
BD
=x
AB
+y
AC
+z
AS
,則x+y+z=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知為圓上的三點,若,則的夾角為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題中,正確的是                  
①平面向量的夾角為,則
②已知是平面內兩個非零向量,則平面內任一向量都可表示為,其中
③已知,其中,則
所在平面上一定點,動點P滿足:,則直線一定通過的內心.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量=(1,1),=(1,﹣1),=(﹣1,2),則向量等于(  )
A.﹣+B.C.﹣D.﹣+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若α,β是一組基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),則稱(x,y)為向量γ在基底α,β下的坐標,現已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐標為(-2,2),則a在另一組基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐標為(  )
A.(2,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,2)

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同步練習冊答案
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