Question

已知非零向量，和滿足（+）•=0，且=，則三角形ABC是（ ）
A．等邊三角形
B．等腰非直角三角形
C．非等腰三角形
D．等腰直角三角形

Answer 1

【答案】分析：由非零向量，和滿足（+）•=0，知∠A的角平分線與BC邊垂直，由=，知cos∠C=，由此能導出△ABC為等腰直角三角形．
解答：解：∵非零向量，和滿足（+）•=0，
∴∠A的角平分線與BC邊垂直，
∴△ABC為等腰三角形，
∵=，
∴cos∠C==，
∴∠C為45度，
故△ABC為等腰直角三角形．
故選D．
點評：本題考查向量在幾何中的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意平面向量數量積的合理運用．