圖1-3-14
思路分析:∠ABE和∠ACD分別位于△ABE和△ACD中，顯然不可以利用全等來證明這兩個角相等，但這兩個角所在的兩個三角形能相似嗎？從已知條件中給的四個角分別在△ABC和△AED中，由它們相等不難證明△ABC∽△AED，這一對三角形的相似，溝通了我們想要證明的兩個三角形的關(guān)系，溝通了兩個角的關(guān)系.這里使用了“兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似”的判定方法.
證明：∵∠ABC=∠AED，∠ACB=∠ADE,∴△ABC∽△AED.
∴
,∠BAC=∠EAD.∴
.
∴∠BAC-∠EAC=∠EAD-∠EAC,即∠BAE=∠CAD.
∴△ABE∽△ACD.（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似）
∴∠ABE=∠ACD.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分14分）如圖9-3，已知：射線OA為y=kx(k>0，x>0)，射線OB為y= －kx(x>0)，動點P(x，y)在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k.
（1）當(dāng)k為定值時，動點P的縱坐標(biāo)y是橫坐標(biāo)x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f(x)的解析式；
（2）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f(x)的定義域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一簡單組合體
如圖2示，已知
分別為
的中點．
圖1 圖2
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）當(dāng)
多長時，平面
與平面
所成的銳二面角為
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
圖1-3-14
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
圖2-3-14
(1)求弦AC、AB的長;
(2)若P為CB延長線上的一點,試確定P點的位置,使得PA與⊙O相切,并證明你的結(jié)論.
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