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(06年上海卷理)如果一條直線與一個平面垂直,那么,稱此直線與平面構成一個“正交線面對”.在一個正方體中,由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構成的“正交線面對”的個數是                 .

答案:36

解析:正方體中,一個面有四條棱與之垂直,六個面,共構成24個“正交線面對”;而正方體的六個對角截面中,每個對角面又有兩條面對角線與之垂直,共構成12個“正交線面對”,所以共有36個“正交線面對”;

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(06年上海卷理)如圖,平面中兩條直線相交于點O,對于平面上任意一點M,若分別是M到直線的距離,則稱有序非負實數對(,)是點M的“距離坐標”.已知常數≥0,≥0,給出下列命題:

①若=0,則“距離坐標”為(0,0)的點

有且僅有1個;

②若=0,且≠0,則“距離坐標”為

)的點有且僅有2個;

③若≠0,則“距離坐標”為()的點有且僅有4個.

上述命題中,正確命題的個數是                            (      )

(A)0; (B)1; (C)2; (D)3.

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