【題目】已知三棱錐ABCD的棱長都相等，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：如圖，取AD中點F，連接EF，因為E、F分別為AB、AD的中點，
則EF為三角形ABD的中位線，所以EF∥BD，
所以直線EF與CE所成的角即為直線CE與直線BD所成角，
因為三棱錐A﹣BCD的棱長全相等，設棱長為2a，則EF=a，
在等邊三角形ABC中，因為F為AD的中點，所以CF為邊AD上的高，
所以CF= 
同理∴CF=CE= 
a
在三角形CEF中：cos∠CEF= 
= 
．
所以，直線CE與直線BD所成角的余弦值為 ．
故選B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發現兩條異面直線間的關系．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】幾何體ABCD－A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面棱A1B1、B1C1的中點，P是上底面棱AD上的一點，
，過P、M、N三點的平面交上底面于PQ， Q在CD上，則PQ等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=a（x﹣1）． （Ⅰ）當a=1時，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）設|a|≤1，當|x|≤1時，求證： 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商城一年中各月份的收入、支出（單位：萬元）情況的統計如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A. 2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同
B. 支出最高值與支出最低值的比是3:1
C. 7至9月的日平均支出為50萬元
D. 利潤最高的月份是2月份
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【題目】如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F． 
（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）若AF=2，CF=2 
，求AE的長．
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【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為了研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分成5組：
，
，
，
，
，分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）根據“25周歲以上組”的頻率分布直方圖，求25周歲以上組工人日平均生產件數的中位數的估計值（四舍五入保留整數）；
（2）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至多抽到一名“25周歲以下組”工人的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中點． 
（1）求證：AM∥平面PCD；
（2）設點N是線段CD上的一動點，當點N在何處時，直線MN與平面PAB所成的角最大？并求出最大角的正弦值．
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