【題目】已知函數f（x）= 
mcos2x+（m﹣2）sinx，其中1≤m≤2，若函數f（x）的最大值記為g（m），則g（m）的最小值為（ ）
A.﹣ 
B.1
C.3﹣ 
D. ﹣1
【答案】D
【解析】解：函數f（x）= 
mcos2x+（m﹣2）sinx，
化簡可得：f（x）= m（1﹣2sin2x）+（m﹣2）sinx= m﹣msin2x+（m﹣2）sinx= m﹣[msin2x+（2﹣m）sinx]，
令y=msin2x+（2﹣m）sinx，
∵1≤m≤2，開口向上，
對稱軸sinx= 
，
∴ 
≤sinx≤0．
故當sinx= 時，f（x）取得最大值為g（m）= 
﹣m×（ ）2+（m﹣2）× = 
．
由 
= 
，（當且僅當 
，即m= 
時取等號）
故得g（m）的最小值為： ．
故選：D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角函數的最值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握函數
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（ ） 
A.4
B.5
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
（a＞b＞0）過點（ 
，1），且焦距為2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）（k＞﹣2）與橢圓C相交于不同的兩點A、B，線段AB的中點M到直線2x+y+t=0的距離為 
，求t（t＞2）的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車進駐城市，綠色出行引領時尚，某市有統計數據顯示，2016年該市共享單車用戶年齡等級分布如圖1所示，一周內市民使用單車的頻率分布扇形圖如圖2所示，若將共享單車用戶按照年齡分為“年輕人”（20歲～39歲）和“非年輕人”（19歲及以下或者40歲及以上）兩類，將一周內使用的次數為6次或6次以上的稱為“經常使用單車用戶”，使用次數為5次或不足5次的稱為“不常使用單車用戶”，已知在“經常使用單車用戶”中有 
是“年輕人”． 
（Ⅰ）現對該市市民進行“經常使用共享單車與年齡關系”的調查，采用隨機抽樣的方法，抽取一個容量為200的樣本，請你根據圖表中的數據，補全下列2×2列聯表，并根據列聯表的獨立性檢驗，判斷能有多大把握可以認為經常使用共享單車與年齡有關？
使用共享單車情況與年齡列聯表
年輕人 | 非年輕人 | 合計 | |
經常使用共享單車用戶 | 120 | ||
不常使用共享單車用戶 | 80 | ||
合計 | 160 | 40 | 200 |
（Ⅱ）將頻率視為概率，若從該市市民中隨機任取3人，設其中經常使用共享單車的“非年輕人”人數為隨機變量X，求X的分布列與期望．
（參考數據：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中，K2= 
，n=a+b+c+d）
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【題目】我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（ ） 
A.4
B.5
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓M： 
（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），離心率為 
，過點F的動直線交M于A，B兩點，若x軸上的點P（t，0）使得∠APO=∠BPO總成立（O為坐標原點），則t=（ ）
A.2
B.
C.
D.﹣2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若c=2，且△ABC為銳角三角形，求a+b的取值范圍．
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