【題目】已知函數
，在一個周期內的圖象如下圖所示.
（1）求函數的解析式；
（2）設
，且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍和這兩個根的和.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會為了解高二年級600名學生課余時間參加中華傳統文化活動的情況（每名學生最多參加7場）.隨機抽取50名學生進行調查，將數據分組整理后，列表如下：
參加場數 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
占調查人數的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | m% | 4% | 2% |
則以下四個結論中正確的是（ ）
A.表中m的數值為10
B.估計該年級參加中華傳統文化活動場數不高于2場的學生約為108人
C.估計該年級參加中華傳統文化活動場數不低于4場的學生約為216人
D.若采用系統抽樣方法進行調查，從該校高二600名學生中抽取容量為30的樣本，則分段間隔為15
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某地三角工廠分別位于邊長為2的正方形
的兩個頂點
及
中點
處.為處理這三角工廠的污水，在該正方形區域內（含邊界）與等距的點
處建一個污水處理廠，并鋪設三條排污管道
，記輔設管道總長為
千米.
（1）按下列要求建立函數關系式：
（i）設
，將表示成
的函數；
（ii）設
，將表示成
的函數；
（2）請你選用一個函數關系，確定污水廠位置，使鋪設管道總長最短.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，
，數列
滿足
，點
在直線
上.
（1）求數列，的通項公式
，
；
（2）令
，求數列
的前項和
；
（3）若
，對所有的正整數都有
成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，不等式
對
恒成立．
（1）求函數
的極值和函數的圖象在點
處的切線方程；
（2）求實數
的取值的集合
；
（3）設
，函數
，
，其中
為自然對數的底數，若關于
的不等式
至少有一個解
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖四棱錐
中，底面ABCD是平行四邊形，
平面ABCD，垂足為G，G在AD上，且
，
，
，
，E是BC的中點．
求異面直線GE與PC所成的角的余弦值；
求點D到平面PBG的距離；
若F點是棱PC上一點，且
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將集合
中的元素作全排列，使得除了最左端的一個數之外，對于其余的每個數
，在的左邊某個位置上總有一個數與之差的絕對值為1.則滿足條件的排列個數為____________.
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