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已知已知圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),且圓心C在直線上.
(Ⅰ)求圓C的方程;(Ⅱ)若直線與圓總有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)由于AB的中點(diǎn)為,則線段AB的垂直平分線方程為, 而圓心C是直線與直線的交點(diǎn),由解得,即圓心,又半徑為,故圓C的方程為   6分;
(2)圓心到直線的距離,解得.                          12分
點(diǎn)評(píng):研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題時(shí)通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,已知圓O的直徑AB=4,定直線L到圓心的距離為4,且直線L⊥直線AB。點(diǎn)P是圓O上異于A、B的任意一點(diǎn),直線PA、PB分別交L與M、N點(diǎn)。
試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,解決下列問(wèn)題:

(1)若∠PAB=30°,求以MN為直徑的圓方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)P變化時(shí),求證:以MN為直徑的圓必過(guò)圓O內(nèi)的一定點(diǎn)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓C:x2+y2=2與直線l:x+y+=0,則圓C被直線l所截得的弦長(zhǎng)為( )
A.1B.C.2D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓和直線交于兩點(diǎn),若為坐標(biāo)原點(diǎn)),則的值為_(kāi)__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知直線為參數(shù))與圓為參數(shù)),則直線的傾斜角及圓心的直角坐標(biāo)分別是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在圓內(nèi),過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD,則四邊形ABCD的面積為
A.5B.10C.15D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線:3x-4y-9=0與圓: (為參數(shù))的位置關(guān)系是(  )
A.相切B.相離C.相交D.相交且過(guò)圓心

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一束光線從點(diǎn)A(-1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射到圓C:的最短路程是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓M: ,直線,的頂點(diǎn)A在直線上,頂點(diǎn)B、C都在圓M上,且邊AB過(guò)圓心M,.則點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最大值是   

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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