數列
的前n項和為
，若數列的各項按如下規律排列：
有如下運算和結論：①
②數列
是等比
數列；③數列
的前n項和為
④若
存在正整數
，使
其中正確的結論有
.（將你認
為正確的結論序號都填上）
科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北黃岡中學、黃石二中、鄂州高中高三11月聯考文數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
中，
（Ⅰ）求證：
是等比數列，并求的通項公式
；
（Ⅱ）數列
滿足
，數列的前n項和為
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省南通市高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數列
中各項是從1,0，-1這三個數中取值的數列，前n項和為
，定義
，且數列
的前n項和為
，若
，則數列的前50項中0的個數為
.
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科目：高中數學 來源：2010年孝感高中高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設數列
的前n項和為
，已知
.
（1）求數列的通項公式；
（2）令 
.用數學歸納法證明:
；
（3）設
數列
的前n項和為
，若存在整數m,使對任意
且
，都有
成立，求m的最大值.
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是分母為8的第3項，所以
正確.
顯然不成等比數列，錯；
為數列
,
,正確；④由③知
,
,
.正確.
的前n項和為
，若
，則
等于（ ）
C．
D．
中，公比
，數列的前n項和為
，若
,求數列