Question

（本小題滿分13分）某校要用三輛汽車從新校區把教職工接到老校區，已知從新校區到老校區有兩條公路，汽車走公路①堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走公路②堵車的概率為，不堵車的概率為．若甲、乙兩輛汽車走公路①，丙汽車由于其他原因走公路②，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響．

（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求走公路②堵車的概率；

（Ⅱ）在（1）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數的分布列和數學期望

Answer 1

（1）（2）

解析:

（1）由已知條件得

     

即，則            

答：的值為．              

（2）解：可能的取值為0，1，2，3       

              

                           

    

                

   的分布列為：

	0	1	2	3

       

所以               

答：數學期望為．