Question

在中，分別為內角的對邊，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求邊的長．

Answer 1

（I）A=60°（II）=

試題分析：（I）∵cosBcosC+sinBsinC-2sinBsinC=-，即cosBcosC-sinBsinC=-，
∴cos(B+C)=-，∵0°<B+C<180°, ∴B+C=120°
∵A+B+C=180°, ∴A=60°
（II）∵sin=, ∴cos=
∴sinB=2sincos=
由得b=
點評：此類問題比較綜合，不僅考查了學生對兩角和差公式的變形及運用，還考查了正余弦定理的運用，考查了學生的綜合分析能力及解題能力