Question

設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，分別過(guò)向軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于（    ）.

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系．
分析：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，得（3+4k²）x²=12．分別過(guò)A、B向x軸作垂線，垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，說(shuō)明A，B的橫坐標(biāo)是±1，即方程（3+4k²）x²=12的兩個(gè)根為±1，代入求出k的值．
解：將直線與橢圓方程聯(lián)立，，
化簡(jiǎn)整理得（3+4k²）x²=12（*）
因?yàn)榉謩e過(guò)A、B向x軸作垂線，垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，
故方程的兩個(gè)根為±1．代入方程（*），得k=
故選A．