Question

過點的直線與拋物線交于兩點，記線段的中點為，過點和這個拋物線的焦點的直線為,的斜率為，則直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數        __　　　．

Answer 1

試題分析：拋物線的焦點為F（1,0）依題意，直線的方程為y=k(x+1),代入整理得，，由韋達定理可得，P點橫坐標為=，縱坐標為，所以，直線的斜率為，直線的斜率與直線的斜率之比可表示為的函數，
故
點評：中檔題，涉及直線與拋物線的位置關系問題，往往聯立方程組，應用韋達定理，簡化解題過程。