Question

【題目】在中,分別為內(nèi)角所對(duì)的邊，且滿足.

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)現(xiàn)給出三個(gè)條件：①； ②；③.

試從中選出兩個(gè)可以確定的條件，寫(xiě)出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積 (只需寫(xiě)出一個(gè)選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)

Answer 1

【答案】解：(Ⅰ)依題意得，即． …………3分

,．．． …………6分

(Ⅱ)方案一：選擇①②

由正弦定理，得． …………9分

，

． …………12分

方案二：選擇①③

由余弦定理， …………9分

即，解得，

所以． …………12分

說(shuō)明：若選擇②③，由得，不成立，這樣的三角形不存在．

【解析】

試題（1）利用兩角和公式對(duì)已知等式化簡(jiǎn)求得的值，進(jìn)而求得；（2）選擇①②利用正弦定理先求得的值，進(jìn)而利用三角形面積公式求得三角形的面積.

試題解析：（1），

∴.

（2）選①②：，，，，

∴.

.

選①③：，

∴，，

.

若選擇②③，由得：，

不成立，這樣的三角形不存在.