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已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　　）
A．-1B．-
5
2
C．7D．5
由題意可得，z=
a
•
b
=x-2y
由z=x-2y，可得y=
1
2
x-
1
2
z，則-
1
2
z表示直線在y軸上的截，則截距越大，z越小
作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
直線z=x-2y過點C時，z取得最大值
由
x+4y+1=0
x+y-2=0
可得C（3，-1）
此時z=5
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設z=2y-2x+4，式中x，y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

1．某家俱公司生產甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間、油漆時間及有關數據如下：
產品
時間
工藝要求		甲乙生產能力臺時/天
制白坯時間612120
油漆時間8464
單位利潤200240
問該公司如何安排這兩種產品的生產，才能獲得最大的利潤．最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線y=x+b與平面區域C：
|x|≤2
|y|≤2
的邊界交于A，B兩點，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各二元一次不等式組能表示如圖所示陰影部分的是（　　）
A．
x≤2
2x-y+4≤0
B．
0≤x≤2
2x-y+4≤0
C．
x≤0
y≤2
2x-y+4≥0
D．
x≤0
0≤y≤2
2x-y+4≥0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（x，y）在不等式組
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面區域內，則z=x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足{（x，y）丨x-y≥-1}，則z=x+y（　　）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，無最大值
C．有最大值3，無最小值
D．既無最大值，也無最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+y≥2
x≤1
，則2x+y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設不等式組
0≤x≤2
0≤y≤2
，表示的平面區域為D，在區域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于2的概率是（　　）
A．
π
4
B．
π-2
2
C．
π
6
D．
4-π
4

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同步練習冊答案
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