Question

（本小題滿分7分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)镽時，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）．（2）

試題分析：解：（Ⅰ）當(dāng)時，要使函數(shù)有意義，
有不等式成立，------------------① 
當(dāng)時，不等式①等價于，即，∴；
當(dāng)時，不等式①等價于，∴無解
當(dāng)時，不等式①等價于，即，∴；
綜上函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004655924871.png" style="vertical-align:middle;" />．      
（Ⅱ）∵函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824004656283303.png" style="vertical-align:middle;" />, ∴不等式恒成立，
∴只要即可，又
（當(dāng)且僅當(dāng)時取等）
即，∴． ∴的取值范圍是．
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用絕對值的含義以及公式來分情況討論求解得到，屬于基礎(chǔ)題。