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下面有四個結論:①偶函數的圖像一定與軸相交。②奇函數的圖像不一定過原點。③偶函數若在上是減函數,則在上一定是增函數。④有且只有一個函數既是奇函數又是偶函數。其中正確結論的個數是(   )
A.1B.2C.3 D.4
C

試題分析:對于①偶函數的圖像一定與軸相交,不一定成立,因此錯誤
②奇函數的圖像不一定過原點,在x=0沒有定義的時候成立。
③偶函數若在上是減函數,則在上一定是增函數,符合對稱性,成立
④有且只有一個函數既是奇函數又是偶函數成立,即為f(x)=0,因此正確的個數為3個,選C.
點評:本題考查函數奇偶性的定義域、解析式及圖象三種特征.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數的圖象為折線,設,則函數的圖象為(    )


A.                    B.              C.              D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,若,則=(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分7分)
已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的定義域;
(Ⅱ)當函數的定義域為R時,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的偶函數滿足,且當時,則方程的解個數是                   (   )
A.0個B.2個C.4個D.6個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共8分)
已知函數f(x)對任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,1]上的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若存在實數x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,則m的取值范圍為
A.(13,+∞)B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,13)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是從的映射,若1和8的原象分別是3和10,則5在下的象是(      )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的函數且,且,則
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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