【題目】若函數(shù)exf（x）（e=2.71828…，是自然對數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)，下列函數(shù)：
①f（x）=
（x>1） ②f（x）=x2 ③f（x）=cosx ④f（x）=2-x
中具有M性質(zhì)的是__________.
【答案】①④
【解析】分析：根據(jù)函數(shù)的新定義，函數(shù)的單調(diào)性，逐一判斷各個選項是否滿足條件，從而得出結(jié)論.
詳解：當(dāng)
時，函數(shù)
，則
，則函數(shù)
在
單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，與函數(shù)的單調(diào)性是相同的，所以具有M性質(zhì)；
當(dāng)
時，函數(shù)
在定義域上沒有單調(diào)性，所以函數(shù)
不具有M性質(zhì)；
當(dāng)
時，函數(shù)
在定義域上沒有單調(diào)性，所以函數(shù)不具有M性質(zhì)；
當(dāng)
時，函數(shù)
在定義域上有相同的單調(diào)性，所以函數(shù)具有M性質(zhì)，綜上可知，具有M性質(zhì)的為①④.
奪冠訓(xùn)練單元期末沖刺100分系列答案
新思維小冠軍100分作業(yè)本系列答案
名師指導(dǎo)一卷通系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4且an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）
（1）求a2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；由此歸納出{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結(jié)論．
（2）若cn=log2（
），Sn=c1+c2+…+cn ， 試問是否存在正整數(shù)m，使Sm≥5，若存在，求最小的正整數(shù)m．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=2Sn（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足b1=
， b2=
， 對任意n∈N* ， 都有bn+12=bnbn+2 ．
求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為平行四邊形，PD⊥平面ABCD，M為PC中點．
（1）求證：AP∥平面MBD；
（2）若AD⊥PB，求證：BD⊥平面PAD．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C： 
，直線l： 
（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標(biāo)及該常數(shù)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
是奇函數(shù)．
（1）求
，
的值；
（2）證明：
是區(qū)間
上的減函數(shù)；
（3）若
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x）=（2x-x2）ex
①（-
，）是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
②f（-）是f（x）的極小值，f（）是f（x）的極大值；
③f（x）沒有最大值，也沒有最小值；
④f（x）有最大值，沒有最小值.
其中判斷正確的是_________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面積S=5
，b=5，求sinBsinC的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在下列向量組中，可以把向量
=（3，2）表示出來的是（ ）
A.
=（0，0），
=（1，2）
B.=（﹣1，2），=（5，﹣2）
C.=（3，5）， =（6，10）
D.=（2，﹣3）， =（﹣2，3）
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