Question

設橢圓上的動點Q，過動點Q作橢圓的切線l，過右焦點作l的垂線，垂足為P，則點P的軌跡方程為（　　）

A．x2+y2=a2	B．x2+y2=b2
C．x2+y2=c2	D．x2+y2=e2

Answer 1

A

因為動點Q在橢圓上任意一點，過動點Q作橢圓的切線l，過右焦點作l的垂線，垂足為P，不妨取點Q在橢圓的四個頂點處，當點Q（a.0）時，過動點Q作橢圓的切線l：x=a，過右焦點作l的垂線為：y=0，此時的交點P（a，0），適合答案A；當Q（0，b）時，過動點Q作橢圓的切線l：y=b，過右焦點作l的垂線為：x=c，此時的交點P（c，b）也適合答案A．
由于a＞b＞0，所以當當點Q（a.0）時，不適合x²+y²=b²故不選B；
當Q（a.0），顯然不適合x²+y²=c²，故不選C；
當Q（a.0），時代入x²+y²=a²+0≠e²，故不選D．
故答案選：A．