Question

（本小題滿分13分）
已知橢圓的左焦點為，左右頂點分別為，上頂點為，過三點作圓，其中圓心的坐標為.
(Ⅰ)當時，橢圓的離心率的取值范圍.
(Ⅱ)直線能否和圓相切？證明你的結論.

Answer 1

，直線不能與圓相切

(Ⅰ)由題意的中垂線方程分別為，
于是圓心坐標為.         …………………………………4分
=，即 ,
即,所以，于是＞ 即，
所以,即 ＜＜.                    ………………7分
（Ⅱ）假設相切， 則，  ………………………………………9分
，……11分
這與矛盾.
故直線不能與圓相切.     ………………………………………………13分