已知函數f(x)＝x3－3ax2＋2bx在點x＝1處有極小值－1.
(1)求a、b；
(2)求f(x)的單調區間．
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設
，函數
．
（1）若
，求函數
在區間
上的最大值；
（2）若
，寫出函數的單調區間（不必證明）；
（3）若存在
，使得關于
的方程
有三個不相等的實數解，求實數
的取值范圍．
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設f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點
P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.
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甲、乙二人平時跑步路程與時間的關系以及百米賽跑路程和時間的關
系分別如圖①、②所示．問：
(1)甲、乙二人平時跑步哪一個跑得快？
(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點時，誰跑得快(設Δs為s的增量)?
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已知函數f(x)=x3+x-16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,-6)處的切線方程.
(2)如果曲線y=f(x)的某一切線與直線y=-
x+3垂直,求切點坐標與切線的方程.
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（2）在區間
和(1，＋∞)上，函數f(x)為增函數；
上，函數f(x)為減函數．
在區間
上是增函數還是減函數？證明你的結論；
時，
恒成立，求整數
的最大值；
（
） 
(其中
為常數且
)在
處取得極值. 
時，求
的單調區間；
上的最大值為
，求
的值.
＋blnx在(1，＋∞)上是減函數，求實數b的取值范圍．