Question

如圖，在□ABCD中，設．

則(1)當a、b滿足什么條件時，a＋b與a－b垂直？

(2)當a、b滿足什么條件時，|a＋b|＝|a－b|？

(3)a＋b與a－b可能是相等向量嗎？

(4)當a與b滿足什么條件時，a＋b平分a與b所夾的角？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)|a|＝|b|，即□ABCD為菱形時，對角線互相垂直； 　　(2)|a＋b|＝|a－b|，即□ABCD的對角線長相等，□ABCD應為矩形，所以應滿足a與b垂直； 　　(3)a＋b與a－b不可能相等，因為□ABCD的對角線方向不同； 　　(4)當|a|＝|b|時，對角線平分a與b所夾的角．