Question

已知數列滿足()．
(1)求的值；
(2)求(用含的式子表示)；
(3)記，數列的前項和為，求(用含的式子表示)．)．

Answer 1

（1）；（2）；（3）．

試題分析：（1）求數列的某些項，根據題中條件，我們可依次求得；（2）從（1）中特殊值可能看不到數列的項有什么規律，但題中要求，那我們看看能否找到此數列的項之間有什么遞推關系呢？把已知條件，代入即得，由這個遞推關系可采取累加的方法求得；（3）首先要求出數列的通項公式，由(2)易得，從通項公式形式可算出，求其前項和可用分組求和法，把它變成一個等比數列的和與一個等差數列的和．
試題解析：(1)()，

(2)由題知，有．
．
∴．
(3)由(2)可知，，．
∴．
∴

．