Question

20、在一次人才招聘會上，有一家公司的招聘員告訴你，“我們公司的收入水平很高”“去年，在50名員工中，最高年收入達到了100萬，他們年收入的平均數是3.5萬．”如果你希望獲得年薪2.5萬元，
（1）你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘員繼續告訴你，”員工收入的變化范圍是從0.5萬到100萬“，這個信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？
（3）如果招聘員繼續給你提供了如下信息，員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬到3萬，你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定？
（4）你能估計出收入的中位數是多少嗎？為什么均值比估計出的中位數高很多？

Answer 1

分析：（1）根據已知中，去年，在50名員工中，最高年收入達到了100萬，他們年收入的平均數是3.5萬．結合平均數的性質，我們易得到初進公司的員工的收入將會很低進而得到結論．
（2）根據已知條件，再結合員工收入的變化范圍是從0.5萬到100萬，我們仍然無法判斷出初進公司的員工的收入；
（3）如果員工收入的中間50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的變化范圍是1萬到3萬，則有75%的員工工資在1萬元以上，還有25%的員工工資在3萬元以上．
故可以作出是否受聘的決定
（4）根據（3）的結論，我們根據利用頻率分布直方圖估計中位數的方法，得到中位數，并根據已知中在50名員工中，最高年收入達到了100萬，他們年收入的平均數是3.5萬得到均值比估計出的中位數高很多的理由．

解答：解：（1）I不能．因為平均收入和最高收入相差太多，說明高收入的職工只占極少數．現在已經知道至少有一個人的收入為100萬元，那么其他員工的收入之和為75萬元．每人平均只有1.53萬元，如果再有幾個收入特別高者，那么初進公司的員工的收入將會很低．
（2）不能，要看中位數是多少．
（3）能，可以確定有75%的員工工資在1萬元以上，其中25%的員工工資在3萬元以上．
（4）收入的中位數大約是2萬．因為有年收入100萬這個極端值的影響，使得年平均收入比中位數高許多．

點評：本題考查的知識點是，中位數、平均數，其中正確理解數據統計在實際中的應用，結合實際問題理解平均數、中位數、眾數的實際含義是解答此類問題的關鍵．