Question

在一次人才招聘會上，有甲、乙兩家公司分別公布它們的工資標準：
甲公司：第一年月工資數為1500元，以后每年月工資比上一年月工資增加230元；
乙公司：第一年月工資數為2000元，以后每年月工資在上一年的月工資基礎上遞增5%．
設某人年初同時被甲、乙公司錄取，試問：
（1）若該人打算連續工作n年，則在第n年的月工資收入分別是多少元？
（2）若該人打算連續工作10年，且只考慮工資收入的總量，該人應該選擇哪家公司？為什么？（精確到1元）

Answer 1

分析：（1）該人在A工作第n年的月工資數a_n是等差數列，在B工作第n年的月工資數b_n是等比數列，其通項公式可求；
（2）先計算前n項和，再作比較可得，此人應選擇哪個A公司；

解答：解：（1）設在甲公司第n年的工資收入為a_n元，在乙公司第n年的工資收入為b_n元
則a_n=230n+1270，b_n=2000•1.05^n-1…（4分）
（2）設工作10年在甲公司的總收入為S_甲，在乙公司的總收入為S_乙
S_甲=（10•1500+45•230）×12=304200S乙=

2000(1-1.05n)

1-1.05

×12≈301869
由于S_甲＞S_乙，所以該人應該選擇甲公司．…（4分）

點評：本題考查了數列知識的綜合運用問題，解題時應注意認真審題，尋找題目中的數量關系，細心解答．