Question

設函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若有三個不同的根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

分析：若f（x）=kx+k有三個不同的根，則函數(shù)y=f（x）的圖象與y=kx+k的圖象有三個交點，我們畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合y=kx+k的圖象恒過（-1，0）點，數(shù)形結(jié)合，易分析出k的取值范圍．
解：∵ 
∴函數(shù)的圖象如下圖所示：

∵y=kx+k=k（x+1），故函數(shù)圖象一定過（-1，0）點
若f（x）=kx+k有三個不同的根，
則y=kx+k與y=f（x）的圖象有三個交點
當y=kx+k過（2，1）點是k=，
當y=kx+k過（3，1）點是k=，
故f（x）=kx+k有三個不同的根，則實數(shù)k的取值范圍是[，)
故選D