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如圖,有一條長度為1的線段EF,其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動,當F沿正方形的四邊滑動一周時,EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于(  )
A.8B.11
C.12D.10
B

試題分析:當線段EF的兩端點分別在兩邊時,M點的軌跡是以A為圓心,半徑為的圓弧,當線段EF的兩端點在某一條邊上時,M的軌跡是長度為2的線段,所以軌跡長度為
點評:求解本題首先分析清楚動點在不同的位置的軌跡變化情況,找到對應的曲線圖形再求其長度
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓(為參數)的離心率是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與直線無交點,則離心率的取值范圍( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(1)(坐標系與參數方程選做題)已知在極坐標系下,點是極點,則的面積等于_______;
(2).(不等式選擇題)關于的不等式的解集是____    ____。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是雙曲線和圓的一個交點,是雙曲線的兩個焦點,,則雙曲線的離心率為
A.B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于拋物線上任意一點,點都滿足,則的取值范圍是____  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓過點,且它的離心率.直線
與橢圓交于、兩點.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)當時,求證:、兩點的橫坐標的平方和為定值;
(Ⅲ)若直線與圓相切,橢圓上一點滿足,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,線段的兩個端點、分別分別在軸、軸上滑動,,點上一點,且,點隨線段的運動而變化.

(1)求點的軌跡方程;
(2)設為點的軌跡的左焦點,為右焦點,過的直線交的軌跡于兩點,求的最大值,并求此時直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(+1),一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,設P為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標準方程;
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2,證明:k1·k2=1;
(3)是否存在常數λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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