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對于拋物線上任意一點,點都滿足,則的取值范圍是____  

試題分析:解:設Q( ,t),由|PQ|≥|a|得 (-a)2+t2≥a2,t2(t2+16-8a)≥0, t2+16-8a≥0,故t2≥8a-16恒成立,則8a-16≤0,a≤2,故a的取值范圍是 (-∞,2],故答案為:(-∞,2].
點評:本題考查拋物線的標準方程,以及簡單性質的應用,函數的恒成立問題,得到t2≥8a-16恒成立,是解題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

坐標系與參數方程在直角坐標系中,直線的參數方程為(t 為參數)。在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為
(1)求圓C的直角坐標方程;
(2)設圓C與直線交于點A,B,若點P的坐標為(2,),求|PA|+|PB|.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上的任意一點(除短軸端點除外)與短軸兩個端點的連線交軸于點,則的最小值是      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,過作與軸垂直的直線與橢圓交于,而與拋物線交于兩點,且.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若過的直線與橢圓相交于兩點
為橢圓上一點,且滿足為坐標原點),求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,有一條長度為1的線段EF,其端點E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動,當F沿正方形的四邊滑動一周時,EF的中點M所形成的軌跡長度最接近于(  )
A.8B.11
C.12D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)設橢圓與雙曲線有相同的焦點是橢圓與雙曲線的公共點,且的周長為,求橢圓的方程;
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
(2)如圖,已知“盾圓”的方程為.設“盾圓”上的任意一點的距離為到直線的距離為,求證:為定值;
 
(3)由拋物線弧)與第(1)小題橢圓弧)所合成的封閉曲線為“盾圓”.設過點的直線與“盾圓”交于兩點,),試用表示;并求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直接坐標系xOy中,直線L的方程為x-y+4=0,曲線C的參數方程為.
(1)已知在極坐標(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,點P的極坐標為(4,),判斷點P與直線L的位置關系;
(2)設點Q是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直角坐標系中,一直角三角形,B、D在軸上且關于原點對稱,在邊上,BD=3DC,△ABC的周長為12.若一雙曲線以B、C為焦點,且經過A、D兩點.

⑴ 求雙曲線的方程;
⑵ 若一過點為非零常數)的直線與雙曲線相交于不同于雙曲線頂點的兩點,且,問在軸上是否存在定點,使?若存在,求出所有這樣定點的坐標;若不存在,請說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程+=1({1,2,3,4,…,2013})的曲線中,所有圓面積的和等于       ,離心率最小的橢圓方程為                      .

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同步練習冊答案
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