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如圖，在棱長為

的正方體

中，異面直線

與

所成的角等于（）

A．

B．

C．

D．

此題考查異面直線所成的角
將

平移到

，那么

與

所成的角等于

與

所成的夾角，大小為

答案 D
點評：將異面直線平移到同一平面，再求其所成的角

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖6，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC,E是PC的中點，EF⊥PB交PB于點F.

(Ⅰ) 若PD=DC=2求三棱錐A-BDE的體積；
(Ⅱ) 證明PA∥平面EDB；
(Ⅲ) 證明PB⊥平面EFD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形

為矩形，且

，

為

上的動點.
(1) 當

為

的中點時，求證：

；
(2) 設

，在線段

上存在這樣的點E，使得二面角

的平面角大小為

. 試確定點E的位置.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD

底面ABCD,M,N分別PA,BC的中點，且PD="AD=1" （12分)
(1)求證：MN∥平面PCD
(2)求證：平面PAC

平面PBD
(3)求MN與底面ABCD所成角的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐

中，

，

為

中點。（1）求證：

平面

（2）在線段

上是否存在一點

，使二面角

的平面角的余弦值為

？若存在，確定

點位置；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=

PD．
（I）證明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱錐Q—ABCD的的體積與棱錐P—DCQ的體積的比值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知在直四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為直角梯形，且滿足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB₁＝8，E，F分別是線段A₁A，BC上的點．
(1) 若A₁E＝5，BF＝10，求證：BE∥平面A₁FD.
(2) 若BD⊥A₁F，求三棱錐A₁AB₁F的體積．