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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c－b＝2bcosA．

（1）求證：A＝2B；

（2）若cosB＝，c＝5，求△ABC的面積．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）利用正弦定理將邊化為角可得，結合以及兩角和與差的正弦可得，由角的范圍可得；（2）先求出，由二倍角公式求出，，由正弦定理求出，進而求得△ABC的面積.

試題解析：（1）由c－b＝2bcosA及正弦定理可得，，（*），即，所以，整理得，即，又A，B是△ABC的內角，所以，，所以或（舍去），即A＝2B．

（2）由cosB＝及可知，，由A＝2B可知，，由（*）可得，，在△ABC中，由正弦定理可得，，解得，所以△ABC的面積.

練習冊系列答案

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【題目】已知定點，圓C：，

（1）過點向圓C引切線l，求切線l的方程；

（2）過點A作直線交圓C于P,Q，且，求直線的斜率k；

（3）定點M,N在直線上，對于圓C上任意一點R都滿足，試求M,N兩點的坐標.

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【題目】某校高一年級共有1000名學生，其中男生400名，女生600名，該校組織了一次口語模擬考試（滿分為100分）．為研究這次口語考試成績為高分（80分以上（含80分）為高分）是否與性別有關，現按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學生的成績，按從低到高分成七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知區間上的頻率等于區間上頻率，區間上的頻率與區間上的頻率之比為．

	0．010	0．050	0．025	0．010	0．001
	6．635	3．841	5．024	6．635	10．828

（1）估計該校高一年級學生在口語考試中，成績為高分的人數；

（2）請你根據已知條件將下列列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為“該校高一年級學生在本次考試中口語成績及格（60分以上（含60分）為及格）與性別有關”．

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
（1函數f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點（1，0）；
（2化簡2 +lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的結果為25；
（3若loga ＜1，則a的取值范圍是（1，+∞）；
（4若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號是