【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜ 
）的最小正周期為π，且圖象上有一個最低點為M（ 
，﹣3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數f（x）在[0，π]的單調遞增區間．
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【題目】已知函數f（x）=1+lnx﹣ 
，其中k為常數．
（1）若k=0，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（2）若k=5，求證：f（x）有且僅有兩個零點；
（3）若k為整數，且當x＞2時，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．
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【題目】已知公比不為1的等比數列{an}的前5項積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若數列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求數列 
的前n項和Sn ．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c－b＝2bcosA．
（1）求證：A＝2B；
（2）若cosB＝
，c＝5，求△ABC的面積．
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c= 
asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．
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【題目】已知函數f（x）=log2（16x+k）﹣2x （k∈R）是偶函數．
（1）求k；
（2）若不等式m﹣1≤f（x）≤2m+log217在x∈[﹣1， 
]上恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】經市場調查，某商品每噸的價格為x（2＜x＜14）元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax﹣16（a≥8）；月需求量為y2噸
．當該商品的需求量不小于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量小于供給量時，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額f（x）等于月銷售量與價格的乘積．
（1）若a=32，問商品的價格為多少元時，該商品的月銷售額f（x）最大？
（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格．若該商品的均衡價格不低于每噸10元，求實數a的取值范圍．
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