【題目】設直線
與拋物線
相交于
兩點,與圓
：
相切于點
,且為線段
中點,若這樣的直線恰有
條,則
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
（1）討論
的單調性；
（2）若有兩個極值點
和
，記過點
，
的直線的斜率為k，問：是否存在m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數學史》，銷售前該書店擬定了5種單價進行試銷，每種單價（
元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量
（冊）數據：
單價 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（l）根據表中數據，請建立關于的回歸直線方程：
（2）預計今后的銷售中，銷量（冊）與單價（元）服從（l）中的回歸方程，已知每冊書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤，該冊書的單價應定為多少元？
附：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，數列A：
，
，…
中的項均為不大于
的正整數.
表示，，…中
的個數（
）.定義變換
，將數列
變成數列
：
，
，…
其中
.
（1）若
，對數列：
，寫出
的值；
（2）已知對任意的（
），存在中的項
，使得
.求證：
（
）的充分必要條件為
（
）；
（3）若
，對于數列：，，…，令
：
，求證：
（）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面上定點
到定直線
的距離
，
為該平面上的動點，過作直線的垂線，垂足為
，且
；
（1）試建立適當的平面直角坐標系，求動點的軌跡
的方程；
（2）過點的直線交軌跡于
、
兩點，交直線于點
，已知
，
，求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數
的零點構成一個公差為
的等差數列，把函數
的圖像沿
軸向左平移
個單位，得到函數
的圖像，關于函數,下列說法正確的是（ ）
A. 在
上是增函數
B. 其圖像關于
對稱
C. 函數是奇函數
D. 在區間
上的值域為[-2，1]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為積極響應國家“陽光體育運動”的號召，某學校在了解到學生的實際運動情況后，發起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。
（1）據圖估計該校學生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數；
（2）規定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優秀”，否則為“非優秀”，在樣本數據中，有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優秀”與年級有關”．
基礎年級 | 高三 | 合計 | |
優秀 | |||
非優秀 | |||
合計 | 300 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附：K2
，n＝a+b+c+d．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線相交于兩點
，
，求
的值．
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