Question

（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C₁（t為參數(shù)），C₂（為參數(shù)），

（Ⅰ）當(dāng)=時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作 C₁的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線.

Answer 1

【解析】：（1）當(dāng)時(shí)，C₁的普通方程為，C₂的普通方程為，

聯(lián)立方程組，解得C₁與C₂的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），。……5分

（2）C₁的普通方程為，A點(diǎn)坐標(biāo)為，

故當(dāng)a變化時(shí)，P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程為（a為參數(shù)）

P點(diǎn)軌跡的普通方程為。

故P點(diǎn)軌跡是圓心為，半徑為的圓。…………10分