已知在直角三角形
中，
，
，點
是斜邊
上的一個三等分點，則
．
科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
工廠生產某種產品，次品率
與日產量
（萬件）間的關系
（
為常數，且
），已知每生產一件合格產品盈利3元，每出現一件次品虧損1．5元
（1）將日盈利額
（萬元）表示為日產量
（萬件）的函數；
（2）為使日盈利額最大，日產量應為多少萬件？（注：
）
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
定義在
上的函數
滿足：①
（c為正常數）；②當
時，
．若函數的所有極大值點均在同一條直線上，則c=______________．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
．
（1）求
的單調區間與極大值；
（2）任取兩個不等的正數
，且
，若存在
使
成立，求證：
；
（3）已知數列
滿足
，
（n∈N+），求證：
（
為自然對數的底數）．
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科目：高中數學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
按如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結果是63，則判斷框中的整數
的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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，
，
或
，所以可得
或
，
，
，所以
，所以
或
．故應填4．
，
．
的最小正周期；
上的最小值和最大值． 
，
，則與
同方向的單位向量是（ ）
B．
C．
D．
（
），若函數
在
上有兩個零點，則
的取值范圍是（ ）
B．
C．
D．
若
是
的充分不必要條件，則實數
的取值范圍是（ ）
B、
C、
D、