Question

已知滿足約束條件

x-y+5≥0   x+y≥0   x≤3

，則z=-2x+4y的最小值是（　　）

A．15

B．-18

C．26

D．-20

Answer 1

分析：作出不等式組表示的平面區域，由z=-2x+4y，z表示直線z=-2x+4y在y軸上的截距的四分之一，截距越小，z越小，結合圖象可求z的最小值

解答：解：作出不等式組表示的平面區域，如圖所示的陰影部分
由z=-2x+4y，則z表示直線z=-2x+4y在y軸上的截距的四分之一，截距越小，z越小
由題意可得，當z=-2x+4y經過點A（3，-3）時，z最小，此時Z=-18．
故選B．

點評：本題主要考查了線性目標函數在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義