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函數f(x)=
x2+4
x
,x∈[
1
2
,4]的最大值為______,最小值為______.
∵f(x)=
x2+4
x
=x+
4
x
在x∈[
1
2
,2]上單調遞減,在[2,4]上單調遞增
∴當x=2時函數有最小值4,
∵f(
1
2
)=
17
2
,f(4)=5
∴當x=
1
2
時函數有最大值
17
2

故答案為:
17
2
,4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在三棱錐P-ABC中,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=5,PB=4,PC=3.設點M為底面ABC內一點,定義f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分別為三棱錐M-PAB、M-PBC、M-PCA的體積.若f(M)=(4,3x,3y),且ax-8xy+y≥0恒成立,則正實數a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a>1,b>1且ab-(a+b)=1,那么(  )
A.a+b有最小值2(
2
+1)
B.a+b有最大值(
2
+1)2
C.ab有最大值
2
+1
D.ab有最小值2(
2
+1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某人花費200萬元購買了一輛大客車,用于長途客運,預計這輛車每年收入約100萬元,車運營的花費P(萬元)與運營年數x(x∈N*)的關系為p=8x(1+x).
(1)寫出這輛車運營的總利潤y(萬元)與運營年數x(x∈N*)的函數關系式;
(2)這輛車運營多少年,可使年平均運營利潤w最大?最大為多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知正數a、b滿足a+b=1.求:
1
a
+
2
b
的最小值.
(2)若正實數x、y滿足x+y+3=xy,求xy的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司2009年9月投資14400萬元購得上海世界博覽會某種紀念品的專利權及生產設備,生產周期為一年.已知生產每件紀念品還需要材料等其他費用20元.為保證有一定的利潤,公司決定該紀念品的銷售單價不低于150元,進一步的市場調研還發現:該紀念品銷售單價定在150元到250元之間較為合理(含150元及250元).并且當銷售單價定為150元時,預測年銷售量為150萬件;當銷售單價超過150元但不超過200元時,預測每件紀念品的銷售價格每增加1元,年銷售量將減少1萬件;當銷售單價超過200元但不超過250元時,預測每件紀念品的銷售價格每增加1元,年銷售量將減少1.2萬件.根據市場調研的結果,設該紀念品的銷售單價為x(元),年銷售量為u(萬件),平均每件紀念品的利潤為y(元).
(1)求年銷售量u關于銷售單價x的函數關系式;
(2)該公司考慮到消費者的利益,決定銷售單價不超過200元,問銷售單價x為多少時,平均每件紀念品的利潤y最大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知a,b為正數且a≠b,則下列式子最大的是(  )
A.
2ab
a+b
B.
a+b
2
C.
ab
D.
a2+b2
2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

xy=4,x>0,y>0,則lgx+lgy的最大值是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是不相等的正數,,則的大小關系是_________。

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同步練習冊答案
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