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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知a，b為正數且a≠b，則下列式子最大的是（　　）
A．
2ab
a+b
B．
a+b
2
C．
ab
D．
a2+b2
2
由題意解得基本不等式可得
a+b
2
＞
ab
，
而
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab
，故A、B、C中
a+b
2
最大，
下證
a2+b2
2
＞
a+b
2
，
要證
a2+b2
2
＞
a+b
2
，只需證
a2+b2
2
＞
(a+b)2
4
，
即證2（a2+b2）＞a2+b2+2ab，
故只需證a2+b2-2ab＞0，即證（a-b）2＞0，
因為a≠b，上式顯然成立，
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=
x2+4
x
，x∈[
1
2
，4]的最大值為______，最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶（如圖所示），在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應設計成怎樣的尺寸？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若對于0≤a≤1，不等式
a
+
1-a
＜p恒成立，則實數p的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數y=
x2-2x+1
x-2
（x＜2）的最大值
（2）函數y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
2
n
的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足：x2+y2=1，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-
2
，
2
]		B．[-1，1]C．[1，
2
]		D．(1，
2
]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l1：a2x+y+2=0與直線l2：bx-(a2+1)y-1=0互相垂直，則|ab|的最小值為（　�。�
A．5B．4C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=2x+
1
x
-1（x＜0），則f（x）（　�。�
A．有最大值B．有最小值C．是增函數D．是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足，則z＝4x＋y的最大值為（     ）
A．10B．8
C．2D．0

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同步練習冊答案
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