【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為
，其中心
距地面
，半徑為
，若某人從最低點
處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉，那么此人與地面的距離將隨時間
變化，
后達到最高點，從登上摩天輪時開始計時.
（1）求出人與地面距離
與時間的函數解析式；
（2）從登上摩天輪到旋轉一周過程中，有多長時間人與地面距離大于
.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
的焦點為F，拋物線C與直線l1：
的一個交點為
，且
（
為坐標原點）.
(Ⅰ)求拋物線C的方程；
(II)不過原點的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點A，B，若線段AB的中點為P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面積.
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【題目】函數
的部分圖像如圖所示，將
的圖象向右平移
個單位長度后得到函數
的圖象.
（1）求函數
的解析式；
（2）在
中，角A,B,C滿足
，且其外接圓的半徑R=2，求
的面積的最大值.
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【題目】如圖，已知橢圓C：
的左、右項點分別為A1，A2，左右焦點分別為F1，F2，離心率為
，|F1F2|=
，O為坐標原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設過點P（4，m）的直線PA1，PA2與橢圓分別交于點M，N，其中m＞0，求
的面積S的最大值．
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【題目】已知圓
和點
.
（1）過點
向圓
引切線，求切線的方程；
（2）求以點為圓心，且被直線
截得的弦長為8的圓的方程；
（3）設
為（2）中圓上任意一點，過點向圓引切線，切點為
，試探究：平面內是否存在一定點
，使得
為定值？若存在，請求出定點的坐標，并指出相應的定值；若不存在，請說明理由.
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【題目】網約車的興起豐富了民眾出行的選擇，為民眾出行提供便利的同時也解決了很多勞動力的就業問題，據某著名網約車公司“滴滴打車”官網顯示，截止目前，該公司已經累計解決退伍軍人轉業為兼職或專職司機三百多萬人次，梁某即為此類網約車司機，據梁某自己統計某一天出車一次的總路程數可能的取值是20、22、24、26、28、
，它們出現的概率依次是
、
、
、、t、
．
（1）求這一天中梁某一次行駛路程X的分布列，并求X的均值和方差；
（2）網約車計費細則如下：起步價為5元，行駛路程不超過
時，租車費為5元，若行駛路程超過，則按每超出
（不足也按計程）收費3元計費．依據以上條件，計算梁某一天中出車一次收入的均值和方差．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形， 
， 
和
均為等邊三角形，且平面
平面
，點
為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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