已知函數
，
，
的定義域為
（1）求
的值；
（2）若函數
在區間上是單調遞減函數，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數根，求實數a的取值范圍；
(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數m的取值范圍；
(Ⅲ)若函數y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區間D，是否存在常數t，使區間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區間[p，q]的長度為q－p）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
，其中
，
為常數，已知銷售價格為4元/千克時，每日可銷售出該商品5千克；銷售價格為4.5元/千克時，每日可銷售出該商品2.35千克.
（1）求
的解析式；
（2）若該商品的成本為2元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
二次函數f(x)滿足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．
⑴求f (x)的解析式；
⑵在區間[－1，1]上，y＝f (x)的圖象恒在y＝2x＋m的圖象上方，試確定實數m的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）如果對于任意的
，
總成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正實數
，使得：當
時，不等式
恒成立？請給出結論并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若f(x)的定義域為[a,b]，值域為[a,b]（a<b），則稱函數f(x)是[a,b]上的“四維光軍”函數.
①設g(x)＝
x2－x+
是[1，b]上的“四維光軍”函數，求常數b的值;
②問是否存在常數a，b（a>－2），使函數h(x)=
是區間[a,b]上的“四維光軍”函數？若存在，求出a,b的值，否則，請說明理由.
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；（2）
.
，易得
；（2）函數
在
，即
，因為
恒成立，即
恒成立，由于
，所以實數
在
在
所以實數
，且兩函數定義域均為
，
在定義域內的圖像，并求
的值域．（5分）
（
）．
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
上是減函數，且對任意的
，
，總有
，求實數
，其中常數a > 0．
上是減函數；