Question

【題目】有一種魚的身體吸收汞，一定量身體中汞的含量超過其體重的1.00ppm（即百萬分之一）的魚被人食用后，就會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生危害.在30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的汞含量（單位：ppm）如下：

0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31

（1）請(qǐng)用合適的統(tǒng)計(jì)圖描述上述數(shù)據(jù)，并分析這30條魚的汞含量的分布特點(diǎn)；

（2）求出上述樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

（3）從實(shí)際情況看，許多魚的汞含量超標(biāo)的原因是這些魚在出售之前沒有被檢測(cè)過你認(rèn)為每批這種魚的平均承含量都比1.00ppm大嗎？

（4）在上述樣本中，有多少條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)？

Answer 1

【答案】（1）73%在內(nèi)；（2）平均數(shù)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差；（3）不一定；（4）28.

【解析】

（1）列出頻率分布表，作出頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值；

（3）不一定能，題中數(shù)據(jù)僅僅是這一批的數(shù)據(jù)，其他批次的數(shù)據(jù)不知，這僅僅是估計(jì)值．

（4）直接確認(rèn)數(shù)據(jù)在不在區(qū)間內(nèi)即可．

（1）用頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	3	0.10
	10
	12	0.40
	4
	1
合計(jì)	30	1.00

作出統(tǒng)計(jì)圖，這30條魚的汞含量有約73%在內(nèi).

（2）樣本平均數(shù)，

樣本方差,

標(biāo)準(zhǔn)差..

（3）不一定，因?yàn)槲覀儾恢�道其他各批魚的汞含量分布是否都和這批魚相同，即使其他各批魚的汞含量分布與這批魚相同，上面的數(shù)據(jù)也只能為這個(gè)分布作出估計(jì)，不能保證每批魚的平均汞含量都大于1.00ppm

（4）有28條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi).