Question

為了研究化肥對小麥產量的影響，某科學家將一片土地劃分成200個的小塊，并在100個小塊上施用新化肥，留下100個條件大體相當的小塊不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量頻數分布表(小麥產量單位：kg)

(1)完成下面頻率分布直方圖；

(2)統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產量；
(3)完成下面2×2列聯表，并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異”
表3：

附：

	0.050     0.010     0.005      0.001
	3.841     6.635     7.879     10.828

Answer 1

見解析.

本試題主要是考查了統計中頻率分步直方圖、獨立性檢驗的思想的綜合運用。能通過讀圖，理解芳圖中的頻率的含義，以及由此可以求解平均產量，并結合了2×2列聯表和來求解分類變量之間的相關性的綜合運用。
4分
(2)施用化肥的一小塊土地小麥平均產量為
5×0.1+15×0.35+25×0.4+35×0.1+45×0.05＝21.5     ……………..(6分)
不施用新化肥的一小塊土地小麥平均產量為
5×0.15+15×0.5+25×0.3+35×0.05＝17.5              ···············(8分)
(3)表3

	小麥產量小于20kg	小麥產量不小于20kg	合計
施用新化肥			100
不施用新化肥			100
合計	110	90

                       ……………………(10分)
由于，所以有99.5%的把握認為施用新化肥和不施用新化肥的小麥產量有差異
………………………………(12分)