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數(shù)列的首項,
求數(shù)列的通項公式;
設(shè)的前項和為,若的最小值為,求的取值范圍?
(1);(2).

試題分析:(1)由題設(shè)遞推關(guān)系,,得,兩式相減可得,這說明數(shù)列的奇數(shù)項與偶數(shù)項分別成等差數(shù)列,只要根據(jù)題意再求出,就能寫出其通項公式;(2)由于奇數(shù)項與偶數(shù)項的表達(dá)式不相同,因此在求時,要按的奇偶分類討論,當(dāng)為偶數(shù),即時,可求出,當(dāng)為奇數(shù)時,可求出,從而S,則題意,則應(yīng)該有,由此得的范圍.
試題解析:(1)      +1分

 即奇數(shù)項成等差,偶數(shù)項成等差  +3分
  +6分 (或:
(2)當(dāng)為偶數(shù),即時:
          +9分
當(dāng)為奇數(shù),即時:
        +12分
       +14分項和與最小值問題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(14分)(2011•廣東)設(shè)b>0,數(shù)列{an}滿足a1=b,an=(n≥2)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)證明:對于一切正整數(shù)n,2an≤bn+1+1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的通項公式分別為.將中的公共項按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個新數(shù)列記為.
(1)試寫出的值,并由此歸納數(shù)列的通項公式; 
(2)證明你在(1)所猜想的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)滿足以下兩個條件得有窮數(shù)列階“期待數(shù)列”:
,②.
(1)若等比數(shù)列階“期待數(shù)列”,求公比
(2)若一個等差數(shù)列既為階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(3)記階“期待數(shù)列”的前項和為.
)求證:
)若存在,使,試問數(shù)列是否為階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是首項,公比為的等比數(shù)列,
(1)證明: 
(2)計算:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某種汽車購買時費用為16.9萬元,每年應(yīng)交付保險費、汽油費費用共1.5萬元,汽車的維修費
用為:第一年0.4萬元,第二年0.6萬元,第三年0.8萬元,依等差數(shù)列逐年遞增.
(1)設(shè)該車使用n年的總費用(包括購車費用)為試寫出的表達(dá)式;
(2)求這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年平均費用最少).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足,表示項之積,則=  (     )
A.-3B.3C.-2D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若數(shù)列和數(shù)列滿足等式:(n為正整數(shù))求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若數(shù)列的前項和,則此數(shù)列的通項公式為____________________.

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同步練習(xí)冊答案
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