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旅游公司為4個旅游團提供5條旅游線路，每個旅游團任選其中一條.
（1）求4個旅游團選擇互不相同的線路共有多少種方法;
（2）求恰有2條線路被選中的概率;
（3）求選擇甲線路旅游團數的數學期望.

（1）線路共有120種
（2）恰有兩條線路被選中的概率為0.224
（3）所求期望為0.8個團數.

（1）4個旅游團選擇互不相同的線路共有：A₅⁴=120種方法；
（2）恰有兩條線路被選中的概率為：P₂=

（3）設選擇甲線路旅游團數為ξ，則ξ～B(4,

)
∴期望Eξ=np=4×

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設4枚硬幣正好出現2枚正面向上，2枚反面向上的次數為

.
（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；
（2）求

的數學期望和方差.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L₁和L₂，現隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調查，調查結果如下：

所用時間（分鐘）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
選擇L₁的人數	6	12	18	12	12
選擇L₂的人數	0	4	16	16	4

（1）試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率；
（2）分別求通過路徑L₁和L₂所用時間落在上表中各時間段內的頻率；
（3）現甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某市心肺疾病是否與性別有關，某醫院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯表．

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

，
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

4個人玩一副撲克牌（去掉大、小王，共52張），則某個人手中正好抓到6張黑桃
的概率是；（只寫式子，不計算結果）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關閉，且概率均為0.5.記此時教室里敞開的窗戶個數為X.
(1)求X的分布列；
(2)若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關閉，班長就會將關閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節課上課時該教室里敞開的窗戶個數為Y，求Y的數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某籃球決賽在廣東隊與山東隊之間進行，比賽采用7局4勝制，即若有一隊先勝4場，則此隊獲勝，比賽就此結束．因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為

．據以往資料統計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元，則組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________．