Question

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={x∈z|x²-4x+3≤0}，集合B={x∈z|

x

x-3

＜0}，則∁_U（A∪B）=（　　）

• A、{4，5}
• B、{1，2}
• C、{1，2，3}
• D、{3，4，5}

Answer 1

考點：交、并、補集的混合運算

專題：集合

分析：求出A中不等式解集的整數解確定出A，求出B中不等式解集的整數解確定出B，進而求出A與B并集的補集即可．

解答： 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x-3）≤0，x∈Z，
解得：1≤x≤3，x∈Z，即A={1，2，3}，
由B中不等式變形得：x（x-3）＜0，x∈Z，
解得：0＜x＜3，x∈Z，即B={1，2}，
∴A∪B={1，2，3}，
∵U={1，2，3，4，5}，
∴∁_U（A∪B）={4，5}，
故選：A．

點評：此題考查了交、并、補角的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．