Question

已知變量x，y滿足

x≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

，則z=3x-2y的最大值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答： 解：由約束條件

x≥0 x-y≥0 2x-y-2≤0

作出可行域如圖，

由z=3x-2y，得y=

3

2

x-

z

2

，由圖可知，當(dāng)直線y=

3

2

x-

z

2

過A（1，0）時，直線在y軸上的截距最小，z最大，
z_max=3×1-2×0=3．
故選：B．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．