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設△ABC的三內角的對邊長分別為a、b、c,已知a、b、c成等比數列,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求函數的值域.
(Ⅰ)(Ⅱ)
本試題主要是考查了解三角形和三角函數性質的運用。
(1)、因為a、b、c成等比數列以及正弦定理得到角B的值。
(2)根據三角函數中兩角差的三角函數公式,得到關于x的單一函數,然后借助于值域得到結論。
解:(Ⅰ)因為a、b、c成等比數列,則.由正弦定理得.
,所以.因為sinB>0,則.              
因為B∈(0,π),所以B=.
,則,即b不是△ABC的最大邊,故.  6分
(Ⅱ)因為,則
.    10分
,則,所以.
故函數的值域是.   
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數的圖像按向量平移后所得函數圖像的解析式為(  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是函數圖象的一條對稱軸.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)作出函數上的圖象簡圖(不要求書寫作圖過程).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的導函數的部分圖像如圖所示:圖象與軸交點,與x軸正半軸的交點為A、C,B為圖象的最低點 ,則函數在點C處的切線方程為                   .注:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(Ⅰ)求函數的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角的對邊分別,,若的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(Ⅰ)求f(x) 的最小正周期及其圖像對稱中心的坐標;
(Ⅱ)當時,求f(x)的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(Ⅰ)在中,若,求角的大小.
(Ⅱ)對于(Ⅰ)中的角,函數的圖象按向量平移后,對應的函數為偶函數,求取最小值時的向量.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將函數的圖象向左平移個單位,得到函數的圖象,則    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖所示的是函數圖象的一部分,則其函數解析式是(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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