Question

不等式(x-1)

x+2

≥0的解集是（　　）

• A、{x|x＞1}
• B、{x|x≥1}
• C、{x|x≥1或x=-2}
• D、{x|x≥-2或x=1}

Answer 1

分析：由于兩式的乘積非負，其中一個因子一定非負，故可得出另一個因子也是非負的，將此判斷結論轉化成方程組即可

解答：解：由題意(x-1)

x+2

≥0可得

x+2≥0 x-1≥0

解得x≥1，
又x=-2時，不等式也成立，
故不等式成立的x的取值范圍是x≥1或x=-2
故選C

點評：本題考查其他不等式的解法，求解本題的關鍵是將不等式正確轉化為一元一次不等式，本題有一易錯點，即x=-2易因考慮不周詳遺忘，導致本題勞而無功，解題時要注意本題中的這一易錯點，在其他同類型題中的推廣．